Question

把1、2、3、6、7、8、9分別填入□中，使算式成立：□+□=□□-□=□□．

Answer 1

分析：第一個(gè)等式前兩個(gè)一位數(shù)的和最后為一個(gè)兩位數(shù)．顯然最后的這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)為十幾，即它的十位為1；另一個(gè)兩位數(shù)就為二十幾，即它的十位數(shù)為2，算式變成了：□+□=2□-□=1□，由此討論．

解答：解：由題意可知原式可寫為：□+□=2□-□=1□，
把這幾個(gè)方框依此設(shè)為：ABCDE，那么算式就為：
A+B=2C-D=1E；
還剩下的數(shù)字為：3、6、7、8、9分情況討論E的取值：
①若E=3，那么1E為13，因6+7=13，故A和B分別為6和7，還剩的8和9，無論怎么組合2C-D都不等于13，不符合要求；
②若E=6，那么1E=16，7+9=16，故A和B分別為7和9，還剩下3和8，無論怎么組合2C-D都不等于16，不符合要求；
③E=7，那么17=17，8+9=17，故A和B分別為8和9，還剩下3和6，23-6=17，符合要求；
④E=8，或9，那么1E=18或19，沒有哪兩個(gè)數(shù)的和為18和19，不符合要求；
故答案為：8+9=23-6=17．

點(diǎn)評(píng)：本題先通過題意找到能知道的數(shù)字，再把剩下的分情況討論找到答案．