Question

【題目】準(zhǔn)備①每個(gè) 都是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體．

②一個(gè)挨著一個(gè)排成一排

你要研究的問(wèn)題是：正方體個(gè)數(shù)與拼成的長(zhǎng)方體表面積之間的關(guān)系．

探索過(guò)程：

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空．

當(dāng)正方體個(gè)數(shù)為10時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體表面積是________平方厘米．

當(dāng)正方體個(gè)數(shù)為a時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體表面積是________平方厘米．

當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體表面積是202平方厘米時(shí)，正方體個(gè)數(shù)是________

Answer 1

【答案】42 2+4a 50

【解析】

棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，1個(gè)面的面積是1平方厘米，觀察圖形可得：每增加1個(gè)正方體，表面積就增加4個(gè)面；由此即可推理出一般規(guī)律；根據(jù)上面推理得出的規(guī)律即可解決問(wèn)題．主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

解：1個(gè)小正方體，表面積是：6平方厘米可以寫成2+1×4；

2個(gè)小正方體，表面積是10平方厘米，可以寫成2+2×4；

3個(gè)小正方體，表面積是14平方厘米，可以寫成2+3×4；

4個(gè)小正方體，表面積是18平方厘米，可以寫成2+4×4；…

所以a個(gè)小正方體，表面積就是2+4a平方厘米；

當(dāng)a=10時(shí)，表面積是：2+10×4=42（平方厘米），

當(dāng)2+4a=202時(shí)，

4a=200，

a=50，

答：當(dāng)正方體個(gè)數(shù)為10時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體表面積是42平方厘米．當(dāng)正方體個(gè)數(shù)為a時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體表面積是2+4a平方厘米．當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體表面積是202平方厘米時(shí)，正方體個(gè)數(shù)是50．

故答案為：42；2+4a；50．