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20.28和40的最大的公約數(shù)是4,15、50和75的最小公倍數(shù)是150.

分析 先把兩個(gè)數(shù)(或三個(gè)數(shù))進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩(三)個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),這兩(三)個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù).

解答 解:(1)28=2×2×7
40=2×2×2×5
所以28和40的最大的公約數(shù)是2×2=4
(2)15=3×5
50=2×5×5
75=3×5×5,
所以15,50和75的最小公倍數(shù)是3×2×5×5=150.
故答案為:4,150.

點(diǎn)評 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:對于一般的兩個(gè)數(shù)來說,這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);對于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個(gè)數(shù),是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積.

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