有50名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝．試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同．
分析：本題可以從有幾種得分去證明，按照抽屜原理先建立抽屜，找到元素，然后再考慮最不利的情況即可得出結(jié)論．
解答：解：假設(shè)勝一局得一分，每名運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行（50-1）49局比賽，又由于沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝；
所以最高得分是48分，最低得分0分；
因此最不利的情況是一共有49種得分，相當(dāng)于49個(gè)抽屜，每種得分相當(dāng)于1個(gè)元素，則49個(gè)人對(duì)應(yīng)著49個(gè)不同的得分；那么第50個(gè)人，無(wú)論得多少分，在49個(gè)抽屜中總有一個(gè)和他是同分的，所以一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同．
點(diǎn)評(píng)：本題在準(zhǔn)確建立49個(gè)抽屜的基礎(chǔ)上，求出最不利積分的總?cè)藬?shù)是解答的關(guān)鍵．
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個(gè)“1”．

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（1）若最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為________米．

（2）靠?jī)?nèi)第3圈的彎道半徑為________米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為________米．

（3）相鄰跑道的彎道長(zhǎng)度差為________．

（4）最外圈起跑線的設(shè)置應(yīng)比最內(nèi)圈提前________米．

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有50名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝．試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同．

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