Question

20．圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大2倍，底面周長擴(kuò)大2倍，底面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大4倍．

Answer 1

分析 依據(jù)圓柱體底面周長=2πr、圓柱體側(cè)面積=底面周長×高=2πrh可得：半徑擴(kuò)大2倍，側(cè)面積就擴(kuò)大2倍，根據(jù)底面積=πr²可得：半徑擴(kuò)大2倍，它的底面周長擴(kuò)大2倍，底面積就要擴(kuò)大2²=4倍，圓柱體體積=底面積×高，底面積擴(kuò)大了4倍，體積就要擴(kuò)大4倍，據(jù)此即可解答．

解答 解：依據(jù)圓柱體周長=2πr、底面積=πr²以及圓柱體體積=底面積×高，可得：
半徑擴(kuò)大2倍，側(cè)面積就擴(kuò)大2倍，周長=2π×（2r）=2倍的原周長，擴(kuò)大后的底面積=π×（2r）²=2²πr²=4倍的原周長，擴(kuò)大后的體積長=4倍的原周長×高=4倍的原體積．
答：它的側(cè)面積擴(kuò)大2倍，底面周長擴(kuò)大 2倍，底面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大4倍．
故答案為：2，2，4，4．

點(diǎn)評 依據(jù)圓柱體的底面半徑與圓柱體底面積，側(cè)面積以及體積的變化規(guī)律解決問題，是本題考查知識．