Question

A，B，C三個試管中各盛有10克、20克、30克水．把某種濃度的鹽水 10克倒入 A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又從 B中取出 10克倒入C中．現(xiàn)在C中鹽水濃度是 0.5%．問最早倒入A中的鹽水濃度是多少？

Answer 1

分析：混合后，三個試管中的鹽水分別是20克、30克、40克，又知C管中的濃度為0.5%，可算出C管中的鹽是：40×0.5%=0.2（克）．由于原來C管中只有水，說明這0.2克的鹽來自從B管中倒入的10克鹽水里．
 B管倒入C管的鹽水和留下的鹽水濃度是一樣的，10克鹽水中有0.2克鹽，那么原來B管30克鹽水就應該含鹽：0.2×3=0.6（克）．而且這0.6克鹽來自從A管倒入的10克鹽水中．
A管倒入B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的，10克鹽水中有0.6克鹽，說明原A管中20克鹽水含鹽：0.6×2=1.2（克），而且這1.2克的鹽全部來自某種濃度的鹽水．即說明倒入A管中的10克鹽水含鹽1.2克．所以，某種濃度的鹽水的濃度是1.2÷10×100%=12%．

解答：解：B中鹽水的濃度是：
（30+10）×0.5%÷10×100%，
=40×0.005÷10×100%，
=2%．
現(xiàn)在A中鹽水的濃度是：
（20+10）×2%÷10×100%，
=30×0.002÷10×100%，
=6%．
最早倒入A中的鹽水濃度為：
（10+10）×6%÷10，
=20×6%÷10，
=12%．
答：最早倒入A中的鹽水濃度為12%．

點評：不管是哪類的濃度問題，最關鍵的思維是要抓住題中沒有變化的量，不管哪個試管中的鹽，都是來自最初的某種濃度的鹽水中，運用倒推的思維來解答．