Question

自行車前后輪磨損度不相同．有一輛自行車，車輪的前后輪都是嶄新的，可以互相交換．輪胎在前輪位置可以行5000千米，在后輪位置可以行駛3000千米，使用這兩個(gè)新輪胎，這輛自行車最多可以行駛

3750

 千米．

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，一對(duì)新輪胎交換位置前走了x千米，交換位置后走了y千米，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1千米磨損量為

k

5000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1千米的磨損量為

k

3000

，
又設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了x千米，交換位置后走了y千米．
分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，可得：

kx 5000 + ky 3000 =k ky 5000 + kx 3000 =k

，
兩式相加，得

k(x+y)

5000

+

k(x+y)

3000

=2k，
則  x+y=3750（千米）．
答：這輛自行車最多可以行駛3750千米．
故答案為：3750．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．