Question

A、B、C、D、E五個數，任意選其中的兩個數計平均數，從小到大排列是：2.7，3.4，3.5，4.5，4.6，4.8，4.9，5.3，5.6，6.7，求A、B、C、D、E這五個數分別是多少．

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：5個數任意選其中的兩個數計平均數，每個數均加了4次，把所有的平均數加在一起乘以2，再除以4，即為A+B+C+D+E=23；設A、B、C、D、E五個數，按從小到大排序為A、B、C、D、E；A+B最小，則A+C次小，D+E最大，C+E次大，即A+B=2.7×2，A+C=3.4×2，D+E=6.7×2，C+E=5.6×2；則A+B+D+E=18.8，把A+B+D+E=18.8代入A+B+C+D+E=23，得C=4.2；據此即可分別求出A、B、D、E的值．

解答： 解：（2.7+3.4+3.5+4.5+4.6+4.8+4.9+5.3+5.6+6.7）×2÷4
=46×2÷4
=23
即A+B+C+D+E=23；
設A、B、C、D、E五個數，按從小到大排序為A、B、C、D、E；A+B最小，則A+C次小，D+E最大，C+E次大，即A+B=2.7×2=5.4；A+C=3.4×2=6.8；D+E=6.7×2=13.4；C+E=5.6×2=11.2；
則A+B+D+E=18.8，把A+B+D+E=18.8，代入A+B+C+D+E=23，得C=4.2；
因為A+C=6.8，所以A=6.8-C=6.8-4.2=2.6；
因為A+B=5.4，所以B=5.4-A=5.4-2.6=2.8；
因為C+E=11.2，所以E=11.2-C=11.2-4.2=7；
因為D+E=13.4，所以D=13.4-E=13.4-7=6.4；
答：A、B、C、D、E這五個數分別是：2.6、2.8、4.2、6.4、7．

點評：解答本題的關鍵是根據平均數的意義，求出A+B+C+D+E=23．