Question

一個圓的半徑比原來擴大了50%，則其周長和面積分別比原來擴大了

 

%，

 

%．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,百分數(shù)的實際應(yīng)用,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，可依據(jù)圓的周長公式和圓的面積公式分別計算出擴大前、擴大后的周長和面積，然后再用擴大后的周長除以擴大前的周長，擴大后的面積除以擴大前的面積即可得到答案．

解答： 解：設(shè)圓半徑是r，半徑比原來擴大了50%，擴大后的半徑為150%r，
圓的周長是：C=2πr，
面積為：S=πr²
擴大后圓的周長為：C=2×150%πr=300%πr
擴大后圓的面積為：π（150%r）²=22500%πr²，
圓的周長擴大了：300%πr÷2πr=150%
圓的面積擴大了：22500%πr²÷πr²=22500%
故答案為：150%；22500%．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長與面積公式分別計算出它擴大前、后的面積，然后再進行比較即可得到答案．