Question

12和9的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．24和36的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：先把所給出的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再找出它們公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有的質(zhì)因數(shù)，進而根據(jù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)得解．

解答： 解：（1）12=2×2×3，9=3×3  
所以12和9的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是：3×2×2×3=36

（2）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×3=72．
故答案為：3，36，12，72．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．