Question

19．求下面陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，陰影部分的面積等于半徑為5厘米、圓心角為90°的扇形的面積的2倍減去邊長5厘米的正方形的面積；
（2）陰影部分的面積等于直徑為8+12=20（厘米）的半圓的面積分別減去直徑為8厘米和12厘米的半圓的面積．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$×3.14×5²×2-5×5
=39.25-25
=14.25（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是14.25平方厘米．

（2）$\frac{1}{2}$×3.14×[（8+12）÷2]²-$\frac{1}{2}$×3.14×（8÷2）²-$\frac{1}{2}$×3.14×（12÷2）²
=$\frac{1}{2}$×3.14×100-$\frac{1}{2}$×3.14×16-$\frac{1}{2}$×3.14×36
=157-25.12-56.52
=75.36（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是75.36平方厘米．

點評 本題主要考查了求不規(guī)則圖形的面積，分別轉化為規(guī)則圖形的面積的和或差，利用規(guī)則圖形的面積公式即可解決．