分析:(1)先把24和36進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);(2)8和9是互質(zhì)數(shù),是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積;
(3)因為36÷12=3,即36和12成倍數(shù)關(guān)系,當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),較小的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);
(4)先把20和30進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù).
解答:解:(1)24=2×2×2×3,36=2×2×3×3,
所以24和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=12;
最小公倍數(shù)是:2×2×2×3×3=72;
(2)8和9是互質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)的最大公因數(shù)1 最小公倍數(shù)72;
(3)因為36÷12=3,所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)12 最小公倍數(shù)36;
(4)20=2×2×5,30=2×3×5,
所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是:2×5=10,
最小公倍數(shù)是:2×2×3×5=60.
點評:此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:對于一般的兩個數(shù)來說,這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù);是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積.