Question

如圖，已知正方形的面積為8cm²，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑是acm，則正方形的對角線也就是圓的直徑是2acm，正方形的面積可以看作2個底為正方形的對角線2acm、高為對角線的一半即acm的直角三角形的面積，所以2a×a÷2×2=8，即2a²=8，a²=4，則圓的面積為πa²=4π，然后用圓的面積減去正方形的面積，即可求出圖中陰影部分的面積．

解答： 解：設圓的半徑是acm，則正方形的對角線是2acm，
所以正方形的面積為：2a×a÷2×2
=2a²
=8（cm²），
所以a²=4；
所以圓的面積為：πa²
=3.14×4
=12.56（cm²）；
所以陰影部分的面積是：12.56-8=4.56（cm²）；
答：圖中陰影部分的面積是4.56cm²．

點評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是熟練掌握圓的面積公式及正方形面積的靈活求法．