Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________，表面積是________．

Answer 1

48立方厘米    88平方厘米
分析：由長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可知：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，棱長(zhǎng)總和已知，于是可以求出長(zhǎng)、寬、高的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法即可求出長(zhǎng)、寬、高的值，從而利用長(zhǎng)方體的體積V=abh，表面積S=（ab+bh+ah）×2，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積．
解答：長(zhǎng)、寬、高的和：48÷4=12（厘米），
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：12×=6（厘米），
長(zhǎng)方體的寬：12×=4（厘米），
長(zhǎng)方體的高：12-6-4=2（厘米），
長(zhǎng)方體的體積：
6×4×2，
=24×2，
=48（立方厘米）；
長(zhǎng)方體的表面積：
（6×4+4×2+2×6）×2，
=（24+8+12）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方厘米，表面積是88平方厘米．
故答案為：48立方厘米、88平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是依據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，進(jìn)而逐步求解．