Question

【題目】自然數(shù)－1的個(gè)位數(shù)字是多少?

Answer 1

【答案】7

【解析】

我們先計(jì)算出的個(gè)數(shù)數(shù)字，再減去1即為所求．(特別的如果是0，那么減去1后的個(gè)位數(shù)字因?yàn)榻栉粸?)

將一個(gè)數(shù)除以10，所得的余數(shù)即是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字．而積的余數(shù)等于余數(shù)的積．

有2除以10的余數(shù)為2，2×2除以10的余數(shù)為4，2×2×2除以10的余數(shù)為8，2×2×2×2除以10的余數(shù)為6；

2×2×2×2×2除以10的余數(shù)為2，除以10的余數(shù)為4，除以10的余數(shù)為8，除以10的余數(shù)為6；

…… ……

也就是說，n個(gè)2相乘所得的積除以10的余數(shù)每4個(gè)數(shù)一循環(huán)．

因?yàn)?7÷4＝16……3，所以除以10的余數(shù)同余與2×2×2，即余數(shù)為8，所以－1除以8的余數(shù)為7．

即－1的個(gè)位數(shù)字為7．

評(píng)注：n個(gè)相同的任意整數(shù)相乘所得積除以10的余數(shù)每4個(gè)數(shù)一循環(huán)．