Question

17．王老師要做一個(gè)長(zhǎng)方體模型的教具．他先用一根長(zhǎng)24分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3；然后在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙．那么，王老師所做的長(zhǎng)方體模型的體積是7.5分米³，他至少需要準(zhǔn)備23.5分米²的紙．

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知棱長(zhǎng)總和是24分米，先求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解答即可．

解答 解：（1）長(zhǎng)、寬、高的和是：
24÷4=6（分米）；
總份數(shù)是：
5+4+3=12（份）；
6×$\frac{5}{12}$=2.5（分米），
6×$\frac{4}{12}$=2（分米），
6-2.5-2=1.5（分米）；
表面積是：
（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2
=（5+3+3.75）×2，
=11.75×2，
=23.5（分米²）；

（2）2.5×2×1.5=7.5（分米³）；
答：王老師所做的長(zhǎng)方體模型的體積是7.5分米³，他至少需要準(zhǔn)備23.5分米²的紙．
故答案為：7.5，23.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的特征、棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法、表面積和體積的計(jì)算方法，以及按比例分配應(yīng)用題的解答規(guī)律．