Question

一個正方形的一組邊長減少2米，另一組邊長增加20%，得到一個面積和原來正方形相等的長方形，原來正方形的面積是________平方米．

Answer 1

144
分析：設原來正方形的邊長a米，面積a²平方米，現在長方形長（a-2）米，寬a×（1+20%）=1.2a米，面積1.2a×（a-2）平方米，根據得到一個面積和原來正方形相等的長方形，求出正方形的邊長，進一步求出面積．
解答：設原來正方形的邊長a米，長方形長（a-2）米，寬a×（1+20%）=1.2a米，
因為一個面積和原來正方形相等的長方形，
所以a²=1.2a×（a-2），
a²=1.2a²-2.4a，
2.4a=1.2a²-a²，
0.2a=2.4，
a=12；
正方形面積：12×12=144（平方米）；
故答案為：144．
點評：此題考查長方形和正方形面積的計算，解決此題的關鍵根據“得到一個面積和原來正方形相等的長方形”求出正方形的邊長．