Question

2007年亞洲杯賽事，中國隊(duì)與烏茲別克斯坦隊(duì)的比賽牽動著眾多中國球迷的心，在未開始檢票前，已有1000個球迷排隊(duì)等待入場．檢票開始后，每分鐘前來的球迷的個數(shù)是固定的，1個檢票口每分鐘可以進(jìn)入100個球迷．如果5個入口同時檢票，10分鐘就沒有人排隊(duì)，如果6個入口同時檢票，幾分鐘就沒有排隊(duì)？

Answer 1

分析：1個檢票口每分鐘可以進(jìn)入100個球迷，5個檢票口每分鐘可以進(jìn)入100×5個球迷，10分鐘就進(jìn)10×5×100=5000人；又來了
5000-1000=4000（人），即每分鐘來400個．6個入口同時檢票，每分鐘進(jìn)入100×6=600（人），每分鐘比新來的人多進(jìn)入600-400=200（人），即每分鐘相當(dāng)于新來的400人全部入內(nèi)，還可以多進(jìn)之前的200個人，據(jù)此解答即可．

解答：解：①5個檢票口10分鐘進(jìn)入：10×5×100=5000人；
②又來了：5000-1000=4000（人），
每分鐘新來：4000÷10=400（人）；
③6個入口同時檢票需要的時間為：1000÷（600-400）=5（分鐘）．
答：6個入口同時檢票，5分鐘就沒有人排隊(duì)．

點(diǎn)評：此題屬于牛吃草問題，有一定難度，所以在解答時要認(rèn)真分析．重點(diǎn)要弄清在進(jìn)入的過程中，人數(shù)不斷增加．