Question

用100個盒子裝杯子，每盒裝的個數(shù)都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子．

A．100

B．500

C．1000

D．5050

Answer 1

分析：用100個盒子裝杯子，每盒裝的個數(shù)都不相同，并且盒盒不空，所以又100種不同的裝法，要求至少需要多少個杯子，那么可以從最少的個數(shù)裝起：即每個盒子里的杯子數(shù)分別為1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子數(shù)為：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：每個盒子里的杯子數(shù)分別為1、2、3、4、5、6…100，
所以需要的杯子數(shù)為：1+2+3+4+5+…+100，
=（1+100）×（100÷2），
=101×50，
=5050（個），
故選：D．

點(diǎn)評：此題考查了利用高斯求和的方法解決此類計(jì)算題目的靈活應(yīng)用，這里要求的是最少需要的杯子數(shù)，要考慮每個箱子可裝的最少杯子數(shù)．