【題目】如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BDC．

（1）求證：∠BAD=∠BDA；

（2）若AD⊥AC，∠C=700，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）140°.

【解析】

（1）由AB∥CD可得∠BAD=∠CDA，由AD平分∠BDC可得∠CDA=∠BDA，兩者結(jié)合即可得到∠BAD=∠BDA；

（2）由AD⊥AC可得∠DAC=90°，結(jié)合∠C=70°可得∠CDA=20°，結(jié)合AD平分∠BDC可得∠BDC=40°，再結(jié)合AB∥CD即可得到∠B=140°.

（1）∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠ADC，

∵AD平分∠BDC，

∴∠BDA=∠ADC，

∴∠BAD=∠BDA；

（2）∵AB∥CD

∴∠B+∠BDC=180°，

∵AD⊥AC，∠C=70°，

∴∠ADC=180°-70°-90°=20°，

∵AD平分∠BDC，

∴∠BDC=2∠ADC=40°，

∴∠B=180°-∠BDC=180°-40°=140°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

甲

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

乙

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

(1)選手甲的成績的中位數(shù)是__________分；選手乙的成績的眾數(shù)是__________分；

(2)計(jì)算選手甲的平均成績和方差；

(2)已知選手乙的成績的方差是1.4，則成績較穩(wěn)定的是哪位選手？(直按寫出結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動時(shí)，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過作軸于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， 為線段上一點(diǎn)， ， 為射線上一點(diǎn)，且，連接．

（）如圖，

①依題意補(bǔ)全圖形．

②若， ，求的長．

（）如圖，若，連接并延長，交于點(diǎn)，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為 的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

B．如果，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點(diǎn)P為線段BC上一動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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