【題目】如圖，小明的父親在相距米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高米的小明距較近的那棵樹米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為（ ）米．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，運用待定系數(shù)法，建立適當?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答．

以左邊樹與地面交點為原點，地面水平線為x軸，左邊樹為y軸建立平面直角坐標系，

由題意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)

設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c

把A. B. C三點分別代入得出c=2.5

同時可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1

解得a=2，b=4，c=2.5.

∴y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.

∵2>0

∴當x=1時,ymin=0.5米.

故選：A.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計算這道乘法題的正確結(jié)果．

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【題目】如圖，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E為BA延長線上的點，∠BAC的角平分線交BC于N，∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P，連接PN交AB于K，連接CK，則下列結(jié)論正確的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③當點A在DB左側(cè)運動時，為定值；④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

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【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：

①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；

③若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

試問：規(guī)定日期是多少天？在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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【題目】（1）如圖 1 所示，△ ABC 和△ AEF 為等邊三角形，點 E 在△ ABC 內(nèi)部，且 E 到點 A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB 的度數(shù)．

（2）如圖 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 為 BC 上的兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACF.求證：MN= NC+BM（提示：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等）

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【題目】小李對某班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計圖表.請據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該班共有學(xué)生_____________人；

（2）在圖1中，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計圖中，“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度：

（4）求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分數(shù).

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B、P都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過動點P分別作軸x、y軸的平行線，交y軸、x軸于點D、E．設(shè)矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S，點P的橫坐標為m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代數(shù)式表示CD的長；

（3）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心，AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C（如圖（1）），過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D，以點A為圓心，AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E（如圖（2））．

問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

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