【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸為直線l，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞0；④a+b＞0，正確的是（　�。�

A. ①②④B. ②④C. ①③D. ①④

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①拋物線的對稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號，即ab＜0．

拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0．

所以abc＞0．

故正確；

②如圖所示，當(dāng)x＝1時，y＜0，即a+b+c＜0，

故錯誤；

③由圖可知，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0，即a﹣b+c＝0，

x＝1時，y＜0，即a+b+c＜0，

所以 a+a+c+c＜0．

所以 2a+2c＜0．

所以 a+c＜0．

故錯誤；

④由圖可知，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0，即a﹣b+c＝0．

當(dāng)x＝2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，

所以 4a+2b+b﹣a＞0，

所以 3a+3b＞0．

所以 a+b＞0．

故正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC的中點為O，過點O作，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若，，請直接寫出EF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心P(m，n)在拋物線y＝上．

(1)寫出m與n之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求出⊙P的半徑；

(3)若⊙P的半徑是8，且它在x軸上截得的弦MN，滿足0≤MN≤2時，求出m、n的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標(biāo)為（3，1），點B的坐標(biāo)（﹣1，n）．

（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點，且拋物線與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點的坐標(biāo)

（3）在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，，DH⊥AB于點H，AC分別交BD、DH于E、F．

（1）已知AB＝10，AD＝6，求AH．

（2）求證：DF＝EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x＜100

20

0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝______，n＝______，

（2）請在圖中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？

（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑作⊙O交AB、BC于E、D，D恰為BC的中點，過C作⊙O的切線，與AB的延長線交于F，過B作BM⊥AF，交CF于M．

（1）求證：MB＝MC；

（2）若MF＝5，MB＝3，求⊙O的半徑及弦AE的長．

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