【題目】在等邊中，點(diǎn)在邊上，以為半徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）連接，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和平行線的判定可知，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可證，最后根據(jù)切線的判定定理即可證出結(jié)論；

（2）過點(diǎn)作于，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，然后利用AAS證出，求出AG=5DG，利用銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)論．

（1）證明：連接，

為等邊三角形，

，

∵OC=OD

，

，△OCD為等邊三角形

而，

，

，

∴，

∴為的切線．

（2）解：過點(diǎn)作于，

∵OC=OD

∴CG=DG

在中，tanC=

∴，

由（1）知：，又有點(diǎn)為中點(diǎn)，

∴AF=OF

在△FEA和△FDO中

，

，

在中，·cos∠DAE=2AE，

，

∴AG=5DG

在中，，

即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個(gè)電線桿，某人在河岸MN上的A處測(cè)得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結(jié)果精確到個(gè)位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算（﹣2）3++|1﹣|0﹣4sin60°

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從﹣2≤a≤2中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為a的值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，折痕為，若，則的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊，相交于點(diǎn)，，與對(duì)角線交于點(diǎn)，以下結(jié)論：

①若與的面積和為2，則；

②若點(diǎn)坐標(biāo)為，，則；

③圖中一定有；

④若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則四邊形的面積為18．

其中一定正確個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于E，連接BD，CD．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若直徑AB＝6，填空：

①當(dāng)AD＝　 　時(shí)，四邊形ACDO是菱形；

②過D作DH⊥AB，垂足為H，當(dāng)AD＝　 　時(shí)，四邊形AHDE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，1），B（﹣1，0），動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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