已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是　　　　　　（填編號）

　


②③　

 

【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

【解答】解：根據(jù)圖象知道

當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，故①錯誤；

當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故②正確；

∵拋物線開口朝下，

∴a＜0，

∵對稱軸x=﹣（0＜x＜1），

∴2a＜﹣b，

∴b+2a＜0，故③正確；

∵對稱軸x=﹣（0＜x＜1），

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，故④錯誤．

故答案為：②③．

【點評】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用是解題關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
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在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是               .(寫出一種即可) 

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若x2﹣6x+m是完全平方式，則m=__________．

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實數(shù)﹣的相反數(shù)是（　�。�

A．﹣2   B．      C．2       D．﹣|﹣0.5|

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如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點A1的坐標(biāo)為（　　）

A．（，1）     B．（，﹣1）  C．（1，﹣）  D．（2，﹣1）

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在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．下列結(jié)論正確的是　　　　　　．（填序號）

①AC⊥DE；② =；③CD=2DH；④ =．

　

　

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若將直線BC平移，使其經(jīng)過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數(shù)．

　

　


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5x2﹣3x=x+1．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是(     )

A．    B．    C．      D．

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