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【題目】如圖，∠BAC內有一點P，過點P作直線l∥AB，交AC于E點．今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R，使得P為QR的中點，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：①過P作直線l1∥AC，交直線AB于F點，并連接EF；

②過P作直線l2∥EF，分別交兩直線AB、AC于Q、R兩點，則Q、R即為所求．

乙：①在直線AC上另取一點R，使得AE=ER；

②作直線PR，交直線AB于Q點，則Q、R即為所求．

下列判斷正確的是（　�。�

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確

【答案】A

【解析】分析：根據甲的作法可知，四邊形EFQP、EFPR都是平行四邊形．根據平行四邊形性質可得P是QR的中點；在乙的作法中，根據平行線等分線段定理知QP=PR．

詳解： (甲)由題意可知：四邊形EFQP、EFPR均為平行四邊形EF=QP=PR.

∴P點為QR的中點，即為所求，

故甲正確；

(乙)由題意可知：在△AQR中,∵AE=ER(即E為AR中點),且PE∥AQ，

∴P點為QR的中點,即為所求,

故乙正確.

∴甲、乙兩人皆正確，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調查活動，了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動．根據調查結果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結合圖中的信息解答下列問題：

(1)本次調查的人數為___________，其中防校園欺凌意識薄弱的人數占_________%；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有1500名學生，請估計該校學生中防溺水意識薄弱的人數；

(4)請你根據題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小敏為了解本市的空氣質量情況，從市環(huán)保局隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為標本進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息為給出）

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中共抽取了多少天的空氣質量情況作為標本？

（2）求輕微污染天數并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）請你估計該市這一年（365天）空氣質量達到“優(yōu)”和“良”的總天數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料、并完成任務.

無限循環(huán)小數化分數

我們知道分數寫出小數形式即，反過來，無限循環(huán)小數寫成分數形式即，一般地，任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式.

先以無限循環(huán)小數為例進行討論.

設，由可知，，所以，解方程，得，于是，得.

再以無限循環(huán)小數為例，做進一步的討論.

無限循環(huán)小數，它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下做法.

設，由可知，.

所以.解方程，得，于是，.

類比應用（直接寫出答案，不寫過程）

① .② .③ .

能力提升

將化為分數形式，寫出過程.

拓展探究

① ；

②比較大小 1（填“”或“”或“”）；

③若，則 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與正比例函數的圖象相交于點，且.

（1）分別求出這兩個函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個容積為400升的水箱，安裝兩個有A、B進水管向水箱注水，注水過程中A水管始終打開，兩水管進水的速度保持不變，當水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A管注水時間x（分）之間的函數圖象如圖所示.

（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.

（2）當8≤x≤16時，求y與x之間的函數關系式.

（3）當兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的A′處，若AO=OB=2，則陰影部分面積為（　�。�

A. π B. π﹣1 C. +1 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數量關系，并說明理由．

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同步練習冊答案