Question

【題目】有兩個(gè)一元二次方程，，其中，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 時(shí)，方程和方程有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是

C. 如果是方程的一個(gè)根，那么是方程的一個(gè)根

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)判別式的意義可對(duì)A進(jìn)行判斷；把兩方程相減得的（a-c）x2=a-c，解得x=±1，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)方程根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)方程的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解：A、方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＞0，所以方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)榉匠?/span>M和方程N有一個(gè)相同的根，則（a-c）x2=a-c，解得x=±1，故本選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)?/span>5是方程M的一個(gè)根，則25a+5b+c=0，即c+b+a=0，所以是方程N的一個(gè)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)一元二次方程的定義得到a≠0，c≠0，則ac≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．