【題目】如圖，，，E是AB上的一點，且，．

求證：≌；

若，，請求出CD的長．

【答案】(1)見解析;(2) 10.

【解析】

（1）根據(jù)已知可得到∠A=∠B=90°，DE=CE，AD=BE從而利用HL判定兩三角形全等；

（2）由三角形全等可得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，由已知可推出∠DEC=90°，由已知我們可求得BE、AE的長，再利用勾股定理求得ED、DC的長．

解：（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，

∴∠A=∠B=90°，DE=CE．

∵AD=BE，

∴△ADE≌△BEC．

（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．

∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．

∴∠DEC=90°．

又∵AD=6，AB=14，

∴BE=AD=6，AE=14-6=8．

∵∠1=∠2，

∴ED=EC=＝10．

∴DC=＝10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△ABD、△BCE均為等邊三角形，DE、AB交于點F，AF=3，則△ACE的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點E，連接CE，過D作DF⊥AB于點F，∠BCD=2∠ABD．

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直徑BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；
（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）：請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費___________元；

（2）若該戶居民月份用水 (其中），則應(yīng)收水費多少元？

價目表

每月用水量

單價

不超過6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶居民、兩個月共用水（月份用水量超過了月份），設(shè)月份用水，求該戶居民、兩個月共交水費多少元？（答案可含有）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2 ， 求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（　�。�

A.（x+1）（x+2）=18
B.x2﹣3x+16=0
C.（x﹣1）（x﹣2）=18
D.x2+3x+16=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E 各點分別表示什么數(shù)；

（2）按從小到大順序排列，將它們用“＜”號連接起來；

（3）寫出離 C 點 3 個單位的點表示的數(shù)；

（4）寫出離 C 點 m 個單位的點表示的數(shù)（m＞0）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案