如圖，OP是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度數(shù)．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：由角平分線的性質(zhì)可得：∠AOP=2∠MOP，∠BOP=2∠PON，又因為∠AOB=∠AOP+∠BOP=2（∠MOP+∠PON）=2∠MON，然后將∠MON代入即可．
解答：解：∵OM平分∠AOP，ON平分∠POB，
∴∠AOP=2∠MOP，∠POB=2∠NOP，
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=2（∠MOP+∠PON）=2∠MON，∠MON=60°，
∴∠AOB=2×60°=120°．
點評：此題考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：熟記角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，且表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點到原點的距離相等．
（1）計算：5a+5b-
3a
b
；
（2）確定a+c，b+c，a-c，b-c的符號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)偶數(shù)之和為24，若中間一個數(shù)為x，則其他的兩個數(shù)為
 
和
 
．可列方程：
 
，解得x=
 
，三個連續(xù)偶數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品進價每件20元，賣出30元每件，每天可以賣出60件．為了讓利于民，現(xiàn)降價銷售，據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每降價1元每天能多賣10件，若要每天獲利640元，請問要降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，以點A為圓心，AB為半徑的圓交BC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由6個大小相同的小正方塊搭成的一個幾何體，則從左面所看到的形狀圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于
2
的判斷：①
2
是無理數(shù)；②
2
不是實數(shù)；③
2
是2的算術(shù)平方根；④1＜
2
＜2．其中正確的是
 
（請?zhí)钚蛱枺?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠CBE為△ABC的一個外角，AP，BP分別平分∠BAC和∠CBE，且交于點P，若∠BPA=40°，

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）如圖2，連CP，求∠BCP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點I是△ABC的內(nèi)心，延長BI交⊙O于D，交AC于點G．
（1）求證：AD=DI．
（2）探究線段ID，DG，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若AC=4，BC=3，求AD的長．
（4）在（3）的條件下，求DG及AG的長．

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