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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊CO、OA分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點D在邊BC上，將該矩形沿AD折疊，點B恰好落在邊OC上的E處，且△CDE為等腰直角三角形，若OA＝4，則點D的坐標是_____．

【答案】（﹣4，）．

【解析】

由題意根據勾股定理以及折疊的性質，即可得到CO和CD的長，進而即可得到點D的坐標．

解：由折疊可得，∠B＝∠AED＝90°，

∵△CDE是等腰直角三角形，

∴∠DEC＝45°，

∴∠AEO＝45°，

又∵∠AOE＝90°，

∴∠EAO＝∠AEO，

∴AO＝EO＝4，

∴AE＝，

由折疊可得，AB＝AE＝，

∵四邊形ABCO的矩形，

∴CO＝，

∴CE＝CO﹣EO＝，

∴CD＝，

∵點D在第二象限，

∴D（﹣，），

故答案為：（﹣4，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數據作為樣本，數據統(tǒng)計如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據數據繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

視力（x）

頻數

頻率

4

0.1

12

0.3

10

0.25

合計

40

1

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的　 　，　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查結果，請估計該校八年級學生視力為“級”的有多少人？

（4）該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明調查了本校九年級300名學生到校的方式，根據調査結果繪制出統(tǒng)計圖的一部分如圖：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數；

（3）請估計在全校1200名學生中乘公交的學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同．

（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；

（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與反比例函數的圖象在第一象限交于點，連接，且．則不等式的解集為( )

A.或B.或C.或D.-3<x<0或x>3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】青白江鳳凰湖濕地公園是一處具有國際水準的旅游度假區(qū)，以生態(tài)、休閑、水景環(huán)境及具有多國風情的建筑為特色．如圖為鳳凰湖濕地公園三個景點A，B，C的平面示意圖，景點C在B的正北方向4千米處，景點A在B的東北方向，在C的北偏東75°方向上，求景點A、B之間的距離．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解本校學生的預防新型冠狀病毒知識的普及情況，從該校2000名學生中隨機抽取了部分學生進行調查，調查結果按了解程度分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調査結果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次調查的學生共有多少人？

（2）估計該校2000名學生中“了解”的人數約有多少人？

（3）若“不了解”的4人中有甲、乙兩名男生，丙、丁兩名女生，從這4人中隨機抽取兩人去重新參加預防新冠病毒如識培訓，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點P為∠MON的平分線上一點，以P點為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足OA·OB＝OP2，我們就把∠APB叫作∠MON的智慧角．

(1)如圖②，已知∠MON＝90°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB＝135°，求證：∠APB是∠MON的智慧角；

(2)如圖①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數和△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，且∠BAC＝∠DAE＝120°，把△ADE繞點A在平面內自由旋轉．如圖，連接BD，CD，CE，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MP，PN，MN，則△PMN的面積最大值為_____．

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