【題目】若點，在數(shù)軸上對應的數(shù)為，，則稱為點和之間的距離，記作.已知數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為和，且滿足，點為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為.

（1）若點到點和的距離相等，則點對應的數(shù)是_________.

（2）數(shù)軸上是否存在點，使？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

（3）當點以每秒1個單位長度的速度從原點向左運動時，點以每秒3個單位長度向左運動，點以每秒15個單位長度向左運動，若它們同時出發(fā)，幾秒鐘后點到點和的距離相等？

【答案】（1）1；（2）-3或5；（3）或

【解析】

（1）先根據(jù)非負性得到a,b的值，再根據(jù)中點的性質(zhì)即可求解；

（2）根據(jù)題意分兩種情況即可求解；

（3）根據(jù)題意分當點未追上點時和當點追上點，，重合時，分別進行求解即可.

（1）∵

∴a=-2，b=4

∴數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為-2和4，

∵點到點和的距離相等

則P點表示的數(shù)為

故填：1；

（2）有兩種情況

①當點在點的左側(cè)時

解得，

②當點在點的右側(cè)時

解得，

（3）設秒后點到點和的距離相等

則秒后，點表示的數(shù)為

點表示的數(shù)為

點表示的數(shù)為

①當點未追上點時

解得，

②當點追上點，，重合時

解得，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.2 ﹣
C.2 ﹣
D.4 ﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，平分交于點，于點，如果，，那么的長為________，的長為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點為圓心，的長為半徑作弧，以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；

②連接交于點.

所以線段是中邊上的高線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大小不同的兩個磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大三角形邊長的一半，點O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動，當由①位置滾動到④位置時，線段OA繞點O順時針轉(zhuǎn)過的角度是（ ）
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點為邊上的一個動點(不與點，及中點重合)，連接，點關于直線的對稱點為點，直線，交于點.

（1）如圖1，當時，根據(jù)題意將圖形補充完整，并直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，當時，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，已知 ， 兩點的坐標分別為 ， ， 是線段 上一點（與 ， 點不重合），拋物線 （ ）經(jīng)過點 ， ，頂點為 ，拋物線 （ ）經(jīng)過點 ， ，頂點為 ， ， 的延長線相交于點 ．

（1）若 ， ，求拋物線 ， 的解析式；
（2）若 ， ，求 的值；
（3）是否存在這樣的實數(shù) （ ），無論 取何值，直線 與 都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出 的兩個不同的值；若不存在，請說明理由．

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