【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心的弧EF與BC相切于格點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F．

（1）直接寫出三角形ABC邊長AB＝　 　；AC＝　 　；BC＝　 　．

（2）求圖中由線段EB，BC，CF及弧FE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】（1）2，2，4；（2）20﹣5π

【解析】

(1)用勾股定理進(jìn)行確定即可；

（3）用勾股定理逆定理確定該三角形為直角三角形，然后運(yùn)用弧長公式求解即可；根據(jù)陰影部分的面積為S△ABC﹣S扇形AEF進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（1）AB＝＝2，

AC＝＝2，

BC＝＝4；

故答案為：2，2，4；

（2）由（1）得，AB2+AC2＝BC2，

∴∠BAC＝90°，

連接AD，AD＝＝2，

∴S陰＝S△ABC﹣S扇形AEF＝ABAC﹣πAD2＝20﹣5π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品　 　 件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為　 　；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練．球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．

（1）求請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到丙腳下的概率大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．

例如，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為　　 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)是7，求“可控變點(diǎn)” Q的橫坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)的取值范圍是，直接寫出實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓上，直線AB交CD延長線于點(diǎn)A，且∠ABD=∠C．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若AB=4cm，AD=2cm，求tanA的值和DB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②求EF的長；

（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)N，CN=1，CE=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過D作半圓的切線與邊AC交于點(diǎn)E，過E作EF∥AB，與BC交于點(diǎn)F．若AB＝20，OF＝7.5，則CD的長為（　�。�

A.7B.8C.9D.10

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