Question

【題目】青少年是祖國的未來，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，促進(jìn)青少年健康成長，是關(guān)系國家和民族未來的大事，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，我市某中學(xué)準(zhǔn)備購買一批足球，若購買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元；購買5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需410元．

（1）購買一個(gè)A品牌足球，一個(gè)B品牌足球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買兩種品牌足球共50個(gè)，并且總費(fèi)用不超過3120元，問最多可以購買多少個(gè)B品牌足球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)A品牌足球需50元，一個(gè)B品牌足球需80元；（2）最多可以購買20個(gè)B品牌足球．

【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌足球需x元，一個(gè)B品牌足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元；購買5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需410元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買B品牌足球a個(gè)，則購買A品牌足球（50-a）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過3120元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌足球需x元，一個(gè)B品牌足球需y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：購買一個(gè)A品牌足球需50元，一個(gè)B品牌足球需80元．

（2）設(shè)購買B品牌足球a個(gè)，則購買A品牌足球（50﹣a）個(gè)，

根據(jù)題意得：80a+50（50﹣a）≤3120，

解得：a≤．

∵a是整數(shù)，

∴a≤20．

答：最多可以購買20個(gè)B品牌足球．