Question

【題目】如圖，長方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，動點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度沿折線 運(yùn)動，到點(diǎn) 時(shí)停止，同時(shí)，動點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度在線段 上運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．在運(yùn)動過程中，當(dāng)線段 恰好經(jīng)過點(diǎn) 時(shí)，運(yùn)動時(shí)間 的值是 ．

Answer 1

【答案】2或5
【解析】設(shè)直線 的方程為 ．

∵矩形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，

∴ ， ．

①當(dāng)點(diǎn) 在線段 上，即 時(shí)，

如圖，

、 ．

∵直線 經(jīng)過點(diǎn) ，

∴ ．解得 ．

②當(dāng)點(diǎn) 在線段 上，即 時(shí)，

如圖， 、 ．

∵直線 經(jīng)過點(diǎn) ，

∴ ，方程組無解．

③當(dāng)直線 軸時(shí)，即 時(shí)，該直線 也經(jīng)過點(diǎn) ，此時(shí) ，

綜上所述， 的值是 或 ．

【考點(diǎn)精析】掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．