【題目】我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時(shí)，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率的近似值．設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長為，圓的直徑為．如右圖所示，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)， ．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】3.10.

【解析】

試題解析：如圖，

圓的內(nèi)接正十二邊形被半徑分成如圖所示的十二個(gè)等腰三角形，其頂角為30°，即∠O=30°，∠ABO=∠A=75°，

作BC⊥AO于點(diǎn)C，則∠ABC=15°，

∵AO=BO=r，

∴BC=r，OC=r，

∴AC=（1-）r，

∵Rt△ABC中，cosA=，

即0.259=，

∴AB≈0.517r，

∴L=12×0.517r=6.207r，

又∵d=2r，

∴≈3.10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（﹣3，﹣6）向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A.（0，﹣2）B.（﹣5，﹣8）C.（﹣5，﹣3）D.（0，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，動(dòng)點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度沿折線 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) 時(shí)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度在線段 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段 恰好經(jīng)過點(diǎn) 時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥CD于點(diǎn)E．

(1)求證：AF=CE；

(2)若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）發(fā)現(xiàn)
如圖，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， .

填空：當(dāng)點(diǎn) 位于時(shí)，線段 的長取得最大值，且最大值為.（用含 ， 的式子表示）
（2）應(yīng)用
點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， .如圖所示，分別以 ， 為邊，作等邊三角形 和等邊三角形 ，連接 ， .
①找出圖中與 相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段 長的最大值.

（3）拓展
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， ， ，求線段 長的最大值及此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 ： 與直線 ： 交于點(diǎn) ， 與 軸交于 ，與 軸交于點(diǎn) .

（1）求 的面積；
（2）若點(diǎn) 在直線 上，且使得 的面積是 面積的 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y5與3x4成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則函數(shù)解析式為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）分別延長CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P位于x軸上方，位于y軸的左邊，且距x軸的距離為2個(gè)單位長度，距y軸的距離為3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，﹣2）
D.（﹣3，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案