教師節(jié)期間,某校數(shù)學(xué)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信.據(jù)統(tǒng)計(jì),全組共發(fā)了240條祝福短信,如果設(shè)全組共有x名教師,依題意,可列出的方程是( 。
A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240 C.2x(x+1)=240 D. x(x-1)=240
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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如果x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,那么x1+x2,x1x2與系數(shù)a,b,c的關(guān)系是:x1+x2=-,x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根,則x1+x2=-=-=,x1x2===-.
若x1,x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2)求+的值
(3) 求(x1-x2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使得≥0成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將一元二次方程x2-2x-2 = 0通過(guò)配方后所得的方程是( )
A.(x-2)2 = 2 B.(x-1)2 = 2
C.(x-1)2 = 3 D.(x-2)2 = 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4= 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件__ _______.
(2)增加條件后,請(qǐng)你證明⊙O與AC相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師,將他們按年齡分組,在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師,那么這個(gè)小組的頻率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖12,在平面直角坐標(biāo)系中,圓D與軸相切于點(diǎn)C(0,4),與軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB=6.
(1)則D點(diǎn)的坐標(biāo)是( , ),圓的半徑為 ;
(2)sinACB= ;經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式 ;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線FA與圓D相切;
(4)在軸下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使面積最大,最大值是多少,并求出點(diǎn)坐標(biāo).
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