如圖,在正方形中,分別是邊上的點(diǎn),并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

(1)求證:;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求的長(zhǎng).

(1)見解析  (2)10

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)如圖1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,現(xiàn)以C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫弧交邊AC于D,再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證:.(這個(gè)比值
叫做AE與AB的黃金比.)
(2)如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比,那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形.請(qǐng)你以圖2中的線段AB為腰,用直尺和圓規(guī),作一個(gè)黃金三角形ABC.
(注:直尺沒(méi)有刻度!作圖不要求寫作法,但要求保留作圖痕跡,并對(duì)作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注)

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已知:如圖正方形ABCD,E是BC的中點(diǎn),F在AB上,且BF=,猜想EF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上,DE∥BC,;(2)求作向量(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)。

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知:如圖9,在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC上,聯(lián)結(jié)AD,使得,DC=3且 ﹦1﹕2.

(1)求AC的值;
(2)若將△ADC沿著直線AD翻折,使點(diǎn)C落點(diǎn)E處,AE交邊BC于點(diǎn)F,且AB∥DE,求的值.

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閱讀下面的材料:
小明遇到一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),在□ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.如果,求的值.

他的做法是:過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,則可以得到△BAF∽△HEF.
請(qǐng)你回答:(1)AB和EH的數(shù)量關(guān)系為    ,CG和EH的數(shù)量關(guān)系為    ,的值為    .
(2)如圖(2),在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為    (用含a的代數(shù)式表示).

(3)請(qǐng)你參考小明的方法繼續(xù)探究:如圖(3),在四邊形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F. 如果,那么的值為    (用含m,n的代數(shù)式表示).

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已知,求代數(shù)式的值.

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如圖,△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)).

(1)若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等,請(qǐng)作出所有符合要求的點(diǎn)P;
(2)請(qǐng)寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo).

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