在一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)籃球,它們除顏色外其他都相同.
(1)攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色,不放回繼續(xù)再摸第二個(gè)球,求兩次都摸到紅球的概率;
(2)在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后,進(jìn)行如下試驗(yàn),攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色,然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80,請(qǐng)推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少?
【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;利用頻率估計(jì)概率.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解;
(2)由于原來(lái)摸到紅求的概率為0.5,則加于的球?yàn)榧t球,利用頻率估計(jì)概率得到抽到紅球的概率為0.8,于是根據(jù)概率公式得到=0.8,然后解方程求出x即可.
【解答】解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2種,
所以兩次都摸到紅球的概率==
;
(2)根據(jù)題意得抽到紅球的概率為0.8,
則=0.8,解得x=6,
所以加入的是紅顏色的球,x的值大約為6.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.也考查了利用頻率估計(jì)概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD=______.
6題圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處,那么AC邊掃過(guò)的圖形(圖中陰影部分)的面積是 cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖兩個(gè)同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為1,若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn),則弦AB的取值范圍是( )
A.8≤AB≤10 B.8<AB≤10 C.4≤AB≤5 D.4<AB≤5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,PA,PB是圓O的切線,切點(diǎn)分別是A,B,若∠AOB=120°,OA=1,則AP的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于點(diǎn)O、M.對(duì)稱軸為直線x=2,以O(shè)M為直徑作圓A,以O(shè)M的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作菱形ABCD,且點(diǎn)B、C在第四象限,點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上;
(1)求證:4a+b=0;
(2)若圓A與線段AB的交點(diǎn)為E,試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(3)若拋物線頂點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,梯子(長(zhǎng)度不變)跟地面所成的銳角為A,關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是( �。�
A.sinA的值越大,梯子越陡 B.cosA的值越大,梯子越陡
C.tanA的值越小,梯子越陡 D.陡緩程度與∠A的函數(shù)值無(wú)關(guān)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(2,3).
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出兩個(gè)函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗(yàn)證這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1,2),B(2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.求m、n的值及y=
的表達(dá)式.
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