△ABC中，小明測得AC=1，∠ACB=90。，在測量∠ABC時，他發(fā)現(xiàn)量角器的半徑ＯＭ正好與BC相同，且此時量角器的讀數(shù)30。，當他將量角器沿BC方向平移，請問他平移多少距離時，能使量角器的半圓弧經過A點？此時A點在量角器上的讀數(shù)是多少？（精確到度）。
解：連結AＯ'，由題意 ∵AC=1，　∠ACB=90。，
        ∠ABC= 30。
       ∴AB=2，BC=ＯＭ=AＯ'=，
       由勾股定理得CＯ'=
      ∴平移的距離BＯ'= 。
      ∵   ∴
    此時A點在量角器上的讀數(shù)是35。。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，小明測得AC=1，∠ACB=90°，在測量∠ABC時，他發(fā)現(xiàn)量角器的半徑OM正好與BC相同，且此時量角器的讀數(shù)30°，當他將量角器沿BC方向平移，請問他平移多少距離時，能使量角器的半圓弧經過A點？此時A點在量角器上的讀數(shù)是多少？（精確到度）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進行了認真探索．

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．

小明和小聰經過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．

感悟：圓內接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關系，可構成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關系式．

（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結EF， 設⊙O半徑為x， EF為y．①y關于x的函數(shù)關系式；②求線段EF長度的最小值．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC中，小明測得AC=1，∠ACB=90°，在測量∠ABC時，他發(fā)現(xiàn)量角器的半徑OM正好與BC相同，且此時量角器的讀數(shù)30°，當他將量角器沿BC方向平移，請問他平移多少距離時，能使量角器的半圓弧經過A點？此時A點在量角器上的讀數(shù)是多少？（精確到度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進行了認真探索。

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°,求橋AB的長。

小明和小聰經過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB, ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB, ∴HB=50，

∴AB=100。

感悟：圓內接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑(或直徑)這三者關系，

可構成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關系式。

（1）問題解決：受到(1)的啟發(fā)，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2. 求線段OC的長。

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結EF, 設⊙O半徑為x, EF為y.

①     y關于x的函數(shù)關系式；②求線段EF長度的最小值。

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