【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．

（1）求證：△AOB∽△OCB；

（2）求∠AOC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠AOC＝45°．

【解析】

（1）分別求出AB，OB，BC的長(zhǎng)，即可求得＝，結(jié)合∠ABO＝∠CBO＝135°即可判定；

（2）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BOC＝∠A，求出∠AOC＝∠AOB+∠A即可解題．

解：如圖：

（1）∵A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．

∴AB＝，BC＝，OB＝2，

∴＝，

∵∠1＝∠2＝45°，

∴∠ABO＝∠CBO＝135°，

∴△AOB∽△OCB；

（2）∵△AOB∽△OCB，

∴∠BOC＝∠A，

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝∠AOB+∠A，

∴∠AOC＝180°－135°＝45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，則正方形的邊長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長(zhǎng)為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為弧上的動(dòng)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為．

（1）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求；

（2）求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x-3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本．求甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？我們?cè)O(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為x元，則可得方程（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，⊙C與AB相切于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)E，使CE＝AC，連接EB．過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線，交⊙C于點(diǎn)P、Q，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求證：EB與⊙C相切；

（3）求線段PQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)K為弧AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（K不與A，C重合），AK，DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CK．

（1）求證：△ADF∽△CKF

（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案