Question

【題目】如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（　　）

A.2B.3C.4．D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由一次函數(shù)的關(guān)系式可求出與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求出OA、OB的長(zhǎng)，由正方形的性質(zhì)、三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出G的坐標(biāo)，最后求出CG的長(zhǎng)就是n的值．

解：過(guò)D、C分別作DE⊥x軸，CF⊥y軸，垂足分別為E、F，CF交反比例函數(shù)的圖象于G，

把x＝0和y＝0分別代入y＝﹣4x+4得：y＝4和x＝1，

∴A（1，0），B（0，4），

∴OA＝1，OB＝4；

由ABCD是正方形，

易證△AOB≌△DEA≌△BCF （AAS），

∴DE＝BF＝OA＝1，AE＝CF＝OB＝4，

∴D（5，1），F（0，5），

把D（5，1），代入y＝得，k＝5，

把y＝5代入y＝得，x＝1，即FG＝1，

CG＝CF﹣FG＝4﹣1＝3，即n＝3，

故選：B．