【題目】在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是:
小明:隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào);
小強(qiáng):隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),不放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào).
(1)用畫樹(shù)狀圖(或列表法)分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=;P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖得出所有可能的結(jié)果,注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn);
(2)根據(jù)(1)可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)畫樹(shù)狀圖得:
則小明共有16種等可能的結(jié)果;
則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果;
(2)∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,
∴P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)==;
P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.00001032,下列正確的是( )
A. 0.1032×10-4 B. 1.032×103 C. 10.32×10-6 D. 1.032×10-5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC邊長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,y=PC,則y關(guān)于x函數(shù)的圖象大致為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC.
(1)試根據(jù)三角形三邊關(guān)系,判斷△ABC的形狀;
(2)在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線,交點(diǎn)為O.觀察點(diǎn)O的位置,你能得出怎樣的結(jié)論?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)(從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后,立即原速返回,再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).) 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x.
(1)當(dāng)x=3時(shí),線段PQ的長(zhǎng)為 .
(2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次重合時(shí),求線段BQ的長(zhǎng).
(3)是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將點(diǎn)A(1,﹣3)沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 .
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【題目】數(shù)學(xué)家莫倫在1925年發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形.如圖是一個(gè)完美長(zhǎng)方形,它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形,其中標(biāo)注番號(hào)1的正方形邊長(zhǎng)為5,則這個(gè)完美長(zhǎng)方形的面積為 .
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,8)、B(8,0)和點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng).
(1)直接寫出拋物線的解析式: ;
(2)求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式;當(dāng)t為何值時(shí),△CED的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)△CED的面積最大時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)E除外),使△PCD的面積等于△CED的最大面積?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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