【題目】在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是:

小明:隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào);

小強(qiáng):隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),不放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào).

(1)用畫樹(shù)狀圖(或列表法)分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=;P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=

【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖得出所有可能的結(jié)果,注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn);

(2)根據(jù)(1)可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,然后利用概率公式求解即可求得答案.

解:(1)畫樹(shù)狀圖得:

則小明共有16種等可能的結(jié)果;

則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果;

(2)小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,

P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)==;

P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)==

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2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次重合時(shí),求線段BQ的長(zhǎng).

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