Question

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校開(kāi)設(shè)了足球興趣拓展班，計(jì)劃同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種足球30個(gè)，A，B兩種足球的價(jià)格分別為50元個(gè)，80元個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種足球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)兩種足球的總費(fèi)用為y元．

求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

在總費(fèi)用不超過(guò)1600元的前提下，從節(jié)省費(fèi)用的角度來(lái)考慮，求總費(fèi)用的最小值．

因足球興趣拓展班的人數(shù)增多，所以實(shí)際購(gòu)買(mǎi)中這兩種足球總數(shù)超過(guò)30個(gè)，總費(fèi)用為2000元，則該學(xué)�？赡芄操�(gòu)買(mǎi)足球______個(gè)直接寫(xiě)出答案

Answer 1

【答案】（1）；（2）元；（3）31，34，37

【解析】

根據(jù)總費(fèi)用足球費(fèi)用足球費(fèi)用列出解析式即可；

先根據(jù)足球總數(shù)30個(gè)和總費(fèi)用不超過(guò)1600求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出總費(fèi)用最小值；

設(shè)A足球購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，B足球購(gòu)買(mǎi)n個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用為2000元列出方程，得到，再對(duì)n的值進(jìn)行分類(lèi)討論，求出滿足的整數(shù)解，即可得到總球數(shù)．

解：，即；

依題意得，

解得，，

又為整數(shù)，

，2，3．

，

隨x的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，y有最小值元．

設(shè)A足球購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，B足球購(gòu)買(mǎi)n個(gè)，依題意得，

．

解得或或．

，34，31．

故答案為31，34，37．