【題目】為了美化生活環(huán)境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個(gè)矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長(zhǎng)10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長(zhǎng)為32米．設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形花圃的面積為y平方米．

（1）用含有x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)，BC=　 　；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值為多少？

【答案】（1）32-2x；（2）y=-2x2+32x(11≤x＜16)；（3）當(dāng)x=11時(shí)，y最大=110(m2)

【解析】試題分析：(1)、利用總長(zhǎng)減去AB和CD就可以得出答案；(2)、根據(jù)矩形的面積計(jì)算法則得出函數(shù)解析式，根據(jù)求出取值范圍；(3)、首先將函數(shù)進(jìn)行配方，然后根據(jù)增減性求出最大值．

試題解析：(1)、BC=32-2x；

(2)、y=x(32-2x)=， 根據(jù)題意可知：

解得：；

(3)、，

當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，則根據(jù)題意可知：當(dāng)x=11時(shí)，y有最大值，

最大值為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng)；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖7所示，點(diǎn)、、在軸上，且，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn) 作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn) ，連接 ，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上.

①若刻度尺上 0cm 和 4cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 5，則 1cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是 2；

②若刻度尺上 0cm 和 4cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 9，則 1cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是 3；

③若刻度尺上 0cm 和 4cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2 和 2，則 1cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1；

④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1 和 1，則 1cm 對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-0.5. 上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 （ ）

A.①②B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，完成下列題目：

（1）填寫下表：

圖案序號(hào)

1

2

3

4

…

○個(gè)數(shù)

4

7

…

（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在第個(gè)圖形，其中恰好含有2020個(gè)○?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：

（1）若將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位后，則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最��？是多少？

（2）若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位后，則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？

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