Question

為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來務(wù)工子女？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．

【分析】（1）根據(jù)外來務(wù)工子女有4名的班級(jí)占20%，可求得有外來務(wù)工子女的總班級(jí)數(shù)，再減去其它班級(jí)數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)班級(jí)個(gè)數(shù)和班級(jí)人數(shù)，求出總的外來務(wù)工子女?dāng)?shù)，再除以總班級(jí)數(shù)，即可得出答案；

（3）根據(jù)（1）可知，只有2名外來務(wù)工子女的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生，再設(shè)A₁，A₂來自一個(gè)班，B₁，B₂來自一個(gè)班，列出樹狀圖可得出來自一個(gè)班的共有4種情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

【解答】解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為4÷20%=20（個(gè)），

只有2名外來務(wù)工子女的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下

該校平均每班外來務(wù)工子女的人數(shù)為：

（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（個(gè)）；

（2）由（1）得只有2名外來務(wù)工子女的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生，

設(shè)A₁，A₂來自一個(gè)班，B₁，B₂來自一個(gè)班，

畫樹狀圖如圖所示；

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個(gè)班的共有4種情況，

則所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個(gè)班級(jí)的概率為： =．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、樹狀圖的畫法以及規(guī)律公式；讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．