【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2即可．

（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1，如圖所示，△A1B1C1即為所求，

∵C（2，1）

∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2，如圖所示，△A2B2C1即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒(méi)有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AE＝AF；

（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P（3，4）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A、B在函數(shù)y=（x＞0，0＜t＜k）的圖象上，PA∥x軸，連接OP，OA，記△OPA的面積為S△OPA，△PAB的面積為S△PAB，設(shè)w=S△OPA﹣S△PAB．

①求k的值以及w關(guān)于t的表達(dá)式；

②若用wmax和wmin分別表示函數(shù)w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a為實(shí)數(shù)，求Tmin．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是一棵古樹，某校初四(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹的高，過(guò)程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上)，用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹頂端A的仰角α＝60°，在D處測(cè)得古樹頂端A的仰角β＝30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．(精確到0.1米，≈1.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，坡面CD的坡比為，坡頂?shù)钠降谺C上有一棵小樹AB，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線夾角成60°時(shí)，測(cè)得小樹的在坡頂平地上的樹影BC=3米，斜坡上的樹影CD=米，則小樹AB的高是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：．

（2）用適當(dāng)方法解方程：

（3）用配方法解方程：

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