Question

16、由超級計(jì)算機(jī)運(yùn)算得到的結(jié)果2⁸⁵⁹⁴³³-1是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則2⁸⁵⁹⁴³³+1是（　�。�

A、質(zhì)數(shù)

B、合數(shù)

C、奇合數(shù)

D、偶合數(shù)

Answer 1

分析：先求出2⁸⁵⁹⁴³³-1的末位數(shù)字是1，再根據(jù)“陳氏定理”進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵2⁸⁵⁹⁴³³-1，2⁸⁵⁹⁴³³，2⁸⁵⁹⁴³³+1是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，
∵2⁸⁵⁹⁴³³-1的末位數(shù)字是1，
∴2⁸⁵⁹⁴³³是偶合數(shù)．
∵上述三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)能被3整除，而2⁸⁵⁹⁴³³-1是質(zhì)數(shù)，
∴2⁸⁵⁹⁴³³+1的末位數(shù)字是奇數(shù)且能被3整除，故2⁸⁵⁹⁴³³+1是奇合數(shù)，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與偶數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知“陳氏定理”，即任一充分大的偶數(shù)，都可表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)質(zhì)數(shù)或兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，這一結(jié)論被命名為“陳氏定理”．