【題目】如圖，某校數(shù)學興趣小組的小明同學為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業(yè)大廈AB的高度，小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°，底部B處的俯角為30°．已知公寓高為40m，請你幫助小明計算公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度及礦業(yè)大廈AB的高度．（結果保留根號）

【答案】BD的長度是40 m， AB的高度是（40 +40）m．

【解析】

利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出BD、AE；根據(jù)AB＝AE+CD，即可得解．

解：在直角△BCD中，CD＝40m，∠CBD＝30°，則BD＝＝＝（m）．

在等腰直角△ACE中，CE＝BD＝ m，∠ACE＝45°，則AE＝CEtan45°＝ m．

所以AB＝AE+BE＝AE+CD＝ +40（m）．

答：公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度是 m，礦業(yè)大廈AB的高度是（ +40）m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調查的學生共有_____人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級隨機抽取名學生進行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數(shù)）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

七年級學生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表

七年級學生一分鐘跳繩成績（數(shù)據(jù)分組：）在這一組的是：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

表中　 　；

在這次測試中，七年級甲同學的成績次，八年級乙同學的成績，他們的測試成績，在各自年級所抽取的名同學中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

該校七年級共有名學生，估計一分鐘跳繩不低于次的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線yx4與 x軸、y軸的交點為A，B．按以下步驟作圖：

①以點 A 為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交 AB，x 軸于點 C，D；

②分別以點 C，D 為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內交于點M；③作射線AM，交 y 軸于點E．則點 E 的坐標為____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解九年級男同學1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制了不完整的成績等級頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖．

成績等級

頻數(shù)

A

24

B

10

C

b

D

2

合計

a

（1）表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）扇形圖中C的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）若該校共有九年級男生600人，請估計沒有獲得A等級的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶70華誕期間，各超市購物市民絡繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但進價每市斤多了0.2元．

（1）該超市第一批購進這種葡萄多少市斤？

（2）如果這兩次購進的葡萄售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每市斤葡萄的售價應該至少定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，b，定義新運算“*”：a*b＝，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．

（1）求（﹣7）*（﹣2）的值；

（2）若x1，x2是一元次方程x2﹣5x﹣6＝0的兩個根，求x1*x2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習冊答案