【題目】 今年“五一”假期，某教學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)，他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)?/span>B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示，斜坡AB的長(zhǎng)為200米，斜坡BC的長(zhǎng)為200米，坡度是1：1，已知A點(diǎn)海拔121米，C點(diǎn)海拔721米

（1）求B點(diǎn)的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度；

（3）為了方便上下山，若在A到C之間架設(shè)一條鋼纜，求鋼纜AC的長(zhǎng)度．

【答案】（1）521米；（2）2：3；（3）1000米．

【解析】

（1）根據(jù)題意和圖形，可以求得點(diǎn)B的海拔；

（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得AF和BF的長(zhǎng)度，從而可以求得斜坡AB的坡度；

（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得AD和CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)．

（1）如圖，作CD⊥AM于點(diǎn)D，作BE⊥CD于點(diǎn)E，作BF⊥AM于點(diǎn)F，連接AC，

∵斜坡BC的長(zhǎng)為200米，坡度是1：1，

∴BE=CE=200米，

∵A點(diǎn)海拔121米，C點(diǎn)海拔721米，

∴CD=600米，

∴BF=400米，

∵121+400=521(米)，

∴點(diǎn)B的海拔是521米；

（2）∵斜坡AB的長(zhǎng)為200米，BF=400米，

∴AF==600米，

∴BF：AF=400：600=2：3，

即斜坡AB的坡度是2：3；

（3）∵CD=600米，AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800(米)，

∴AC==1000米，

即鋼纜AC的長(zhǎng)度是1000米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED，BE．

（1）求證：△ABD∽△AEB；

（2）當(dāng) = 時(shí)，求tanE；

（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求⊙C的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個(gè)數(shù)據(jù)4，這6個(gè)數(shù)據(jù)的方差為b，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，若AD＝2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1所置，其中AC邊與等腰Rt△EBD斜邊上的中線EC共線，以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)△ACB，B、A兩點(diǎn)分別于G、F兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)，CG交BE邊于點(diǎn)M，CF交DE邊于N，已知旋轉(zhuǎn)角為α，BC＝2．

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖2所示，若旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜30°）時(shí)，猜想CM與CN的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出你的推斷過(guò)程；

（類比探究）（2）如圖3所示，若旋轉(zhuǎn)角α＝75°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？　 　，此時(shí)連接MN，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)度為　 　；

（拓展延伸）（3）在圖3的基礎(chǔ)上將△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝kBH，猜想線段HN與HM的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為米，拱頂距離水平面米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深米，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于米，則當(dāng)水深超過(guò)多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只的順利航行(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D，使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C到點(diǎn)A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，有PQ丄AC？

②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ的面積最�。看藭r(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上時(shí)，求△POA的面積；

（3）點(diǎn)Q在函數(shù)的圖像上滑動(dòng)，現(xiàn)有以Q點(diǎn)為圓心，為半徑的⊙Q，當(dāng)⊙Q與直線相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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