【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號(hào)）．

【答案】②④⑤

【解析】

先根據(jù)圖象分析a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)對(duì)稱軸x=、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等情況分析，即可判斷每一個(gè)選項(xiàng)的正確與否．

解：根據(jù)拋物線的開口方向可知a＜0，它與y軸交點(diǎn)可知c＞0，再根據(jù)對(duì)稱軸x=在y軸右邊，從而判斷b＞0，
∴abc＜0，即答案①錯(cuò)誤；
由圖象可知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，即x==1，b=-2a，
∴2a+b=0，即答案②正確；
由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)圖象上的點(diǎn)在x軸下方，函數(shù)值小于0，
∴a-b+c＜0，即答案③錯(cuò)誤；
觀察圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值a+b+c，
∴當(dāng)x≠1時(shí)，取得的函數(shù)值ax2+bx+c＜a+b+c，即a+b＞ax2+bx，答案④正確；
根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)可知，b2-4ac＞0，
∴4ac＜b2，即答案⑤正確．
故答案為：②④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連結(jié)EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，最大值為16，且形狀與拋物線y＝4x2+2x﹣3相同，則此函數(shù)的關(guān)系式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B、D（F）、H在同一條直線上.將正方形ABCD沿F→H方向平移到點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)D，F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖把一個(gè)長方形紙片沿EF 折疊后點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠AED′＝50°,則∠EFC ＝（ ）.

A.50°B.130°C.65°D.115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為活躍聯(lián)歡晚會(huì)的氣氛，組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個(gè)節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）.作為游戲者，你會(huì)選擇A、B中哪個(gè)轉(zhuǎn)盤呢？并請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連結(jié)EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）求證：四邊形ADCE是菱形；

（3）若AB=AO，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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