【題目】如圖，點四點在一條直線上，，.老師說：再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.

（1）甲、乙、丙三個同學說法正確的是________

（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.

【答案】（1）乙、丙；（2）以添加為例，證明見解析.

【解析】

（1）由AB∥DE可得∠B=∠DEF，結(jié)合AB=DE，可知一角一邊對應相等，根據(jù)三角形全等的判定方法進行判斷三個同學的說法即可；

（2）如果選AC∥DF，可得∠F=∠ACB，依據(jù)AAS證明全等即可；如果選BE=CF，先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明全等即可.

（1）根據(jù)分析可得乙、丙兩位同學說法正確；

（2）如果添加：

證明：

在和中

；

添加條件BE=CF，

證明：

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=10，AC=4，AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍是_____________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形的邊長為．

如圖①，正方形的頂點、在邊上，頂點在邊上，在正三角形及其內(nèi)部，以點為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；

求中作出的正方形的邊長；

如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得、在邊上，點、分別在邊、上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點，為邊的延長線上一點，，于點.下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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